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串联谐振产生谐振原理解析

更新时间:2024-06-19   点击次数:107次

谐振电路在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中,电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的,如果我们调节电路元件(L或C)的参数或电源频率,可以使它们位相相同,整个电路呈现为纯电阻性,电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下,电路的总阻抗达到极值或近似达到极值,研究谐振的目的就是要认识这种客观现象,并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征,同时又要预防它所产生的危害,按电路联接的不同,有串联谐振(也称为串联变频谐振)和并联谐振两种。

  串联谐振时,电感电压与电容电压等值异号,即电感电容吸收等值异号的无功功率,使电路吸收的无功功率为0,电场能量和磁场能量都在不断变化,但此增彼减,互相补偿,这部分能量在电场和磁场之间振荡,全电路电磁场能量总和不变,激励供给电路的能量全转化为电阻发热,为了维持振荡,激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗,与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少,电路的品质越好。

  谐振的原理

  先说谐振的产生。谐振是有R、L、C元件组成的电路在一定条件下的一种特殊现象。我们先带领大家一起来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特征。如图1所示,R、L、C串联电路在正弦电压∪的作用下:其复阻抗为:

  式中,电抗X=X1-Xc是角频率w的函数,X随w变化的情况如图2所示。当w从零开始向∞变化时,X从-∞向+∞变化,在w《w0时,X《0时,电路为容性。在w》W0时,X》0时,电路为感性。在w=W0时,此时,电路阻抗Z(w0)=R为纯电阻。电压和电流同相,我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在RLC串联电路中,我们又可以称为串联谐振。公式1就是串联电路发生的谐振条件, 由此可得谐振角频率w。如下图:

  谐振频率为

  由此可见,串联电路的谐振频率是由电路自身参数l,C决定的,与外部条件无关。当电源一定时,可以调节L,C使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振。